В каком состоянии. Взаимодействие молекул

Многие явления природы свидетельствуют о хаотичном движении микрочастиц, молекул и атомов вещества. Чем выше температура вещества, тем более интенсивно это движение. Поэтому теплота тела является отражением беспорядочного движения составляющих его молекул и атомов.

Доказательством того, что все атомы и молекулы вещества находятся в постоянном и беспорядочном движении, может служить диффузия – взаимопроникновение частиц одного вещества в другое (см. рис. 20а). Так, запах быстро распространяется по комнате даже при отсутствии движения воздуха. Капля чернил быстро делает весь стакан с водой однородно чёрным, хотя, казалось бы, сила тяжести должна помогать окрашивать стакан только в направлении сверху-вниз. Диффузию можно обнаружить и в твёрдых телах, если прижать их плотно друг к другу и оставить на длительное время. Явление диффузии демонстрирует, что микрочастицы вещества способны самопроизвольно двигаться во все стороны. Такое движение микрочастиц вещества, а также его молекул и атомов, называют их тепловым движением.

Очевидно, что все молекулы воды в стакане движутся даже, если в нём нет капли чернил. Просто, диффузия чернил делает тепловое движение молекул заметным. Другим явлением, позволяющим наблюдать за тепловым движением и даже оценивать его характеристики, может служить броуновское движение, которым называют видимое в микроскоп хаотическое движение любых мельчайших частичек в совершенно спокойной жидкости. Броуновским оно было названо в честь английского ботаника Р. Броуна, который в 1827 году, рассматривая в микроскоп взвешенные в воде споры пыльцы одного из растений, обнаружил, что они непрерывно и хаотически движутся.

Наблюдение Броуна подтвердили многие другие ученые. Оказалось, что броуновское движение не связано ни с потоками в жидкости, ни с ее постепенным испарением. Мельчайшие частички (их тоже назвали броуновскими) вели себя, как живые, и этот «танец» частиц ускорялся с нагревом жидкости и с уменьшением размера частиц и, наоборот, замедлялся при замене воды на более вязкую среду. Особенно заметным было броуновское движение, когда его наблюдали в газе, например, следили за частичками дыма или капельками тумана в воздухе. Это удивительное явление никогда не прекращалось, и его можно было наблюдать сколь угодно долго.

Объяснение броуновского движения было дано только в последней четверти XIX века, когда многим ученым стало очевидно, что движение броуновской частицы вызвано беспорядочными ударами молекул среды (жидкости или газа), совершающих тепловое движение (см. рис. 20б). В среднем, молекулы среды воздействуют на броуновскую частицу со всех сторон с равной силой, однако, эти удары никогда в точности не уравновешивают друг друга, и в результате, скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по величине и направлению. Поэтому броуновская частица движется по зигзагообразному пути. При этом, чем меньше размеры и масса броуновской частицы, тем более заметным становится её движение.

В 1905 году А. Эйнштейн создал теорию броуновского движения, считая, что в каждый данный момент времени ускорение броуновской частицы зависит от числа соударений с молекулами среды, а значит, оно зависит от числа молекул в единице объема среды, т.е. от числа Авогадро. Эйнштейн вывел формулу, по которой можно было вычислить, как изменяется средний квадрат перемещения броуновской частицы со временем, если знать температуру среды, её вязкость, размер частицы и число Авогадро, которое в то время ещё было неизвестно. Справедливость этой теории Эйнштейна была подтверждена экспериментально Ж. Перреном, который первым и получил значение числа Авогадро. Таким образом, анализ броуновского движения заложил основы современной молекулярно-кинетической теории строения вещества.

Вопросы для повторения:

· Что такое диффузия, и как она связана с тепловым движением молекул?

· Что называют броуновским движением, и является ли оно тепловым?

· Как изменяется характер броуновского движения при нагревании?

Рис. 20. (а) – в верхней части показаны молекулы двух различных газов, разделённых перегородкой, которую убирают (см. нижнюю часть), после чего начинается диффузия; (б) в левой нижней части показано схематическое изображение броуновской частицы (синяя), окружённой молекулами среды, столкновения с которыми являются причиной движения частицы (см. три траектории движения частицы).

§ 21. МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СИЛЫ: СТРОЕНИЕ ГАЗООБРАЗНЫХ, ЖИДКИХ И ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Мы привыкли к тому, что жидкость можно перелить из одного сосуда в другой, а газ быстро заполняет весь предоставленный ему объём. Вода может течь только вдоль русла реки, а воздух над ней не знает границ. Если бы газ не стремился занять всё пространство вокруг, мы бы задохнулись, т.к. выдыхаемый нами углекислый газ скапливался бы около нас, не давая нам сделать глоток свежего воздуха. Да, и автомобили бы скоро остановились по той же причине, т.к. для сгорания топлива им тоже нужен кислород.

Почему же газ, в отличие от жидкости, заполняет весь предоставленный ему объём? Между всеми молекулами действует межмолекулярные силы притяжения, величина которых очень быстро падает с удалением молекул друг от друга, и поэтому на расстоянии, равном нескольким диаметрам молекул, они вообще не взаимодействуют. Легко показать, что расстояние между соседними молекулами газа во много раз больше, чем у жидкости. Используя формулу (19.3) и зная плотность воздуха (r=1,29 кг/м3) при атмосферном давлении и его молярную массу (M=0,029 кг/моль), можно вычислить среднее расстояние между молекулами воздуха, которое окажется равным 6,1.10-9 м, что в двадцать раз превышает расстояние между молекулами воды.

Таким образом, между молекулами жидкости, расположенными почти вплотную друг к другу, действуют силы притяжения, препятствующие этим молекулам разлететься в разные стороны. Наоборот, ничтожные силы притяжения между молекулами газа не в состоянии удержать их вместе, и поэтому газы могут расширяться, заполняя весь предоставленный им объём. В существовании межмолекулярных сил притяжения можно убедиться, поставив простой опыт – прижать друг к другу два свинцовых бруска. Если поверхности соприкосновения будут достаточно гладкими, то бруски слипнутся, и их будет тяжело разъединить.

Однако межмолекулярные силы притяжения одни не могут объяснить все различия между свойствами газообразных, жидких и твёрдых веществ. Почему, например, уменьшить объём жидкости или твёрдого тела очень тяжело, а сжать воздушный шарик относительно легко? Объясняется это тем, что между молекулами существуют не только силы притяжения, но и межмолекулярные силы отталкивания, действующие тогда, когда электронные оболочки атомов соседних молекул начинают перекрываться. Именно эти силы отталкивания препятствуют тому, чтобы одна молекула не проникала в объём, уже занятый другой молекулой.

Когда на жидкое или твёрдое тело не действуют внешние силы, расстояние между их молекулами такое (см. r0 на рис.21а), при котором результирующая сил притяжения и отталкивания равна нулю. Если пытаться уменьшить объём тела, то расстояние между молекулами уменьшается, и со стороны сжатого тела начинает действовать результирующая возросших сил отталкивания. Наоборот, при растяжении тела возникающие силы упругости связаны с относительным ростом сил притяжения, т.к. при отдалении молекул друг от друга силы отталкивания падают гораздо быстрее, чем силы притяжения (см. рис.21а).

Молекулы газов находятся на расстояниях в десятки раз больших, чем их размеры, в результате чего эти молекулы не взаимодействуют между собой, и поэтому газы гораздо легче сжимаются, чем жидкости и твёрдые тела. Газы не имеют какой-либо определённой структуры и представляют собой совокупность движущихся и сталкивающихся молекул (см. рис. 21б).

Жидкость – это совокупность молекул, почти вплотную прилегающих друг к другу (см. рис. 21в). Тепловое движение позволяет молекуле жидкости время от времени менять своих соседей, перескакивая с одного места на другое. Этим и объясняется текучесть жидкостей.

Атомы и молекулы твёрдых тел лишены возможности менять своих соседей, а их тепловое движение – это лишь небольшие колебания относительно положения соседних атомов или молекул (см. рис. 21г). Взаимодействие между атомами может приводить к тому, что твёрдое вещество становится кристаллом, а атомы в нём занимают положения в узлах кристаллической решётки. Так как молекулы твёрдых тел не движутся относительно соседей, то эти тела сохраняют свою форму.

Вопросы для повторения:

· Почему молекулы газа не притягиваются друг к другу?

· Какие свойства тел определяют межмолекулярные силы отталкивания и притяжения?

· Как объясняют текучесть жидкости?

· Почему все твёрдые тела сохраняют свою форму?

§ 22. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ.

В газах обычно расстояние между молекулами и атомами значительно больше размеров молекул, а силы притяжения очень малы. Поэтому газы не имеют собственной формы и постоянного объёма. Газы легко сжимаются, потому что силы отталкивания на больших расстояниях также малы. Газы обладают свойством неограниченно расширяться, заполняя весь предоставленный им объём. Молекулы газа движутся с очень большими скоростями, сталкиваются между собой, отскакивают друг от друга в разные стороны. Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа .

Движение молекул в жидкостях

В жидкостях молекулы не только колеблются около положения равновесия, но и совершают перескоки из одного положения равновесия в соседнее. Эти перескоки происходят периодически. Временной отрезок между такими перескоками получил название среднее время оседлой жизни (или среднее время релаксации ) и обозначается буквой?. Иными словами, время релаксации – это время колебаний около одного определённого положения равновесия. При комнатной температуре это время составляет в среднем 10 -11 с. Время одного колебания составляет 10 -12 …10 -13 с.

Время оседлой жизни уменьшается с повышением температуры. Расстояние между молекулами жидкости меньше размеров молекул, частицы расположены близко друг к другу, а межмолекулярное притяжение велико. Тем не менее, расположение молекул жидкости не является строго упорядоченным по всему объёму.

Жидкости, как и твёрдые тела, сохраняют свой объём, но не имеют собственной формы. Поэтому они принимают форму сосуда, в котором находятся. Жидкость обладает таким свойством, как текучесть . Благодаря этому свойству жидкость не сопротивляется изменению формы, мало сжимается, а её физические свойства одинаковы по всем направлениям внутри жидкости (изотропия жидкостей). Впервые характер молекулярного движения в жидкостях установил советский физик Яков Ильич Френкель (1894 – 1952).

Движение молекул в твёрдых телах

Молекулы и атомы твёрдого тела расположены в определённом порядке и образуют кристаллическую решётку . Такие твёрдые вещества называют кристаллическими. Атомы совершают колебательные движения около положения равновесия, а притяжение между ними очень велико. Поэтому твёрдые тела в обычных условиях сохраняют объём и имеют собственную форму.

Молекулярно-кинетическая теория даёт объяснение тому, что все вещества могут находиться в трёх агрегатных состояниях: в твёрдом, жидком и газообразном. Например, лёд, вода и водяной пар. Часто плазму считают четвёртым состоянием вещества.

Агрегатные состояния вещества (от латинского aggrego – присоединяю, связываю) – состояния одного и того же вещества, переходы между которыми сопровождаются изменением его физических свойств. В этом и заключается изменение агрегатных состояний вещества.

Во всех трёх состояниях молекулы одного и того же вещества ничем не отличаются друг от друга, меняется только их расположение, характер теплового движения и силы межмолекулярного взаимодействия.

Движение молекул в газах

Движение молекул в жидкостях

Движение молекул в твёрдых телах

Физика

Взаимодействие между атомами и молекулами вещества. Строение твердых, жидких и газообразных тел

Между молекулами вещества действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания. Эти силы в большой степени зависят от расстояний между молекулами.

Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия обратно пропорциональны n-й степени расстояния между молекулами:

где для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания .

Взаимодействие двух молекул можно описать при помощи графика зависимости проекции равнодействующей сил притяжения и отталкивания молекул от расстояния r между их центрами. Направим ось r от молекулы 1, центр которой совпадает с началом координат, к находящемуся от него на расстоянии центру молекулы 2 (рис. 1).

Тогда проекция силы отталкивания молекулы 2 от молекулы 1 на ось r будет положительной. Проекция силы притяжения молекулы 2 к молекуле 1 будет отрицательной.

Силы отталкивания (рис. 2) гораздо больше сил притяжения на малых расстояниях , но гораздо быстрее убывают с увеличением r. Силы притяжения тоже быстро убывают с увеличением r, так что, начиная с некоторого расстояния , взаимодействием молекул можно пренебречь. Наибольшее расстояние rm, на котором молекулы еще взаимодействуют, называется радиусом молекулярного действия .

Силы отталкивания по модулю равны силам притяжения.

Расстояние соответствует устойчивому равновесному взаимному положению молекул.

В различных агрегатных состояниях вещества расстояние между его молекулами различно. Отсюда и различие в силовом взаимодействии молекул и существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

В газах расстояния между молекулами в несколько раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газа малы и кинетическая энергия теплового движения молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Каждая молекула движется свободно от других молекул с огромными скоростями (сотни метров в секунду), меняя направление и модуль скорости при столкновениях с другими молекулами. Длина свободного пробега молекул газа зависит от давления и температуры газа. При нормальных условиях .

В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах. Силы взаимодействия между молекулами велики, и кинетическая энергия движения молекул соизмерима с потенциальной энергией их взаимодействия, вследствие чего молекулы жидкости совершают колебания около некоторого положения равновесия, затем скачкообразно переходят в новые положения равновесия через очень малые промежутки времени , что приводит к текучести жидкости. Таким образом, в жидкости молекулы совершают в основном колебательные и поступательные движения. В твердых телах силы взаимодействия между молекулами настолько велики, что кинетическая энергия движения молекул намного меньше потенциальной энергии их взаимодействия. Молекулы совершают лишь колебания с малой амплитудой около некоторого постоянного положения равновесия - узла кристаллической решетки.

Это расстояние можно оценить, зная плотность вещества и молярную массу . Концентрация – число частиц в единице объема, связана с плотностью, молярной массой и числом Авогадро соотношением.

Это расстояние можно оценить, зная плотность вещества и молярную массу. Концентрация – число частиц в единице объема, связана с плотностью, молярной массой и числом Авогадро соотношением:

где - плотность вещества.

Величина, обратная концентрации, - - есть объем, приходящийся на одну частицу, а расстояние между частицами, таким образом, расстояние между частицами:

Для жидкостей и твердых тел плотность слабо зависит от температуры и давления, поэтому является практически постоянной величиной и примерно равна, т.е. расстояние между молекулами порядка размеров самих молекул.

Плотность газа сильно зависит от давления и температуры. При нормальных условиях (давление, температура 273 К) плотность воздуха составляет примерно 1кг/м 3 , молярная масса воздуха 0,029 кг/моль, тогда оценка по формуле (5.6) дает значение. Таким образом, в газах расстояние между молекулами много больше размеров самих молекул.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Физика

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение.. высшего профессионального образования.. оренбургский государственный институт менеджмента..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Физические основы нерелятивистской механики
Механика изучает механическое движение. Механическим движением называется изменение положения тел или частей тел относительно других тел или частей тел.

Кинематика материальной точки. Кинематика твердого тела
Способы задания движения материальной точки в кинематике. Основные кинематические параметры: траектория, путь, перемещение, скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорени

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
Инертность тел. Масса. Импульс. Взаимодействие тел. Сила. Законы Ньютона. Виды сил в механике. Силы тяготения. Реакция опоры и вес. Сила упругости. Сила трения. Деформация упругих твердых тел. О

Динамика вращательного движения
Основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела. Момент силы. Момент импульса относительно точки и оси. Момент инерции твердого тела относительно главн

Законы сохранения и изменения импульса и момента импульса в механике
Системы тел. Любой набор тел именуется системой тел. Если на тела, входящие в систему, не действуют другие тела, не входящие

Работа и мощность в механике
Работа и мощность силы и момента сил. ; ; ; ; ; Механическая работа и потенциальная энер

Энергетика ЛГО
Движение в любой потенциальной яме есть колебательное движение (рис. 2.1.1). Рисунок 2.1.1. Колебательное движение в потенциальной яме

Пружинный маятник
Закон сохранения и превращения энергии колебаний пружинного маятника (рис. 2.1.2): ЕРmax = ЕР + EK =

Физический маятник
Закон сохранения и превращения энергии колебаний физического маятника (рис. 2.1.3): Рис. 2.1.3. Физический маятник: О – точка

Физический маятник
Уравнение основного закона динамики вращательного движения абсолютно твердого тела: .(2.1.33) Так как для физического маятника (рис. 2.1.6) , то.

Пружинный и физический (математический) маятники
Для произвольных колебательных систем дифференциальное уравнение собственных колебаний имеет вид: .(2.1.43) Зависимость смещения от времени (рис. 2.1.7)

Сложение колебаний
Сложение колебаний одинакового направления Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний и одинаковой частоты. Смещение х колеблющегося тела будет суммой смещений xl

Режимы затухания
β < ω0 – квазипериодический колебательный режим (рис. 2.2.2). Рис. 2.2.2. График затухающих колебаний

Параметры затухающих колебаний
коэффициент затухания b Если за некоторое время te амплитуда колебаний уменьшается в e раз, то. тогда, а, след

Пружинный маятник
В соответствии со вторым законом Ньютона: , (2.2.17) где (2.2.18) – внешняя периодическая сила, действующая на пружинный маятник.

Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний
Процесс установления вынужденных незатухающих колебаний можно представить как процесс сложения двух колебаний: 1. затухающих колебаний (рис. 2.2.8); ; &nb

Основы специальной теории относительности
Основы специальной теории относительности. Преобразования координат и времени (1) При t = t’ = 0 начала координат обеих систем совпадают: x0

Электрические заряды. Способы получения зарядов. Закон сохранения электрического заряда
В природе имеется два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Исторически положительными принято называть заря

Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Применение закона Кулона для расчета сил взаимодействия протяженных заряженных тел
Закон взаимодействия электрических зарядов был установлен в 1785 г. Шарлем Кулоном (Coulomb Sh., 1736-1806). Кулон измерял силу взаимодействия двух небольших заряженных шариков в зависимости от вел

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей
Взаимодействие электрических зарядов осуществляется через особый вид материи, порождаемой заряженными частицами - электрическое поле. Электрические заряды изменяют свойства

Основные уравнения электростатики в вакууме. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
По определению потоком векторного поля через площадку называется величина (рис.2.1) Рис.2.1. К определению потока вектора.

Применение теоремы Гаусса для расчета электрических полей
В ряде случаев теорема Гаусса позволяет найти напряженность электрического поля протяженных заряженных тел, не прибегая к вычислению громоздких интегралов. Обычно это относится к телам, чья геометр

Работа сил поля по перемещению заряда. Потенциал и разность потенциалов электрического поля
Как следует из закона Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в электрическом поле, созданном другими зарядами, является центральной. Напомним, что центральн

Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля. Градиент потенциала. Теорема о циркуляции электрического поля
Напряженность и потенциал – это две характеристики одного и того же объекта – электрического поля, поэтому между ними должна существовать функциональная связь. Действительно, работа с

Потенциалы простейших электрических полей
Из соотношения, определяющего связь между напряженностью и потенциалом электрического поля, следует формула для вычисления потенциала поля: где интегрирование производится

Поляризация диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Основные виды поляризации диэлектриков
Явление возникновения электрических зарядов на поверхности диэлектриков в электрическом поле называется поляризацией. Возникающие при этом заряды – поляриз

Вектор поляризации и вектор электрической индукции
Для количественной характеристики поляризации диэлектриков вводят понятие вектора поляризации как полного (суммарного) дипольного момента всех молекул в единице объема диэле

Напряженность электрического поля в диэлектрике
В соответствии с принципом суперпозиции электрическое поле в диэлектрике векторно складывается из внешнего поля и поля поляризационных зарядов (рис.3.11). или по абсолютной величине

Граничные условия для электрического поля
При переходе через границу раздела двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями ε1 и ε2 (рис.3.12) необходимо учитывать граничные ус

Электроемкость проводников. Конденсаторы
Заряд q, сообщенный уединенному проводнику создает вокруг него электрическое поле, напряженность которого пропорциональна величине заряда. Потенциал поля φ, в свою очередь, связа

Вычисление емкости простых конденсаторов
Согласно определению, емкость конденсатора: , где (интеграл берется вдоль силовой линии поля между обкладками конденсатора). Следовательно, общая формула для вычисления е

Энергия системы неподвижных точечных зарядов
Как мы уже знаем, силы с которыми взаимодействуют заряженные тела, являются потенциальными. Следовательно, система заряженных тел обладает потенциальной энергией. Когда заряды удалены

Характеристики тока. Сила и плотность тока. Падение потенциала вдоль проводника с током
Всякое упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. Носителями заряда в проводящих средах могут быть электроны, ионы, «дырки» и даже макроскопически

Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников
Между падением потенциала - напряжением U и силой тока в проводнике I существует функциональная зависимость, называемая вольтампернойхарактеристикой данного п

Для протекания электрического тока в проводнике необходимо, чтобы на его концах поддерживалась разность потенциалов. Очевидно, для этой цели не может быть использован заряженный конденсатор. Действ

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
Электрическая цепь, содержащая в себе узлы, называется разветвленной. Узел – место в цепи, где сходятся три или более проводников (рис.5.14).

Соединение сопротивлений
Соединение сопротивлений бывает последовательным, параллельным и смешанным. 1) Последовательное соединение. При последовательном соединении ток, текущий через все со

Перемещая электрические заряды по замкнутой цепи, источник тока совершает работу. Различаютполезную и полную работу источника тока.

Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера
Известно, что постоянный магнит оказывает действие на проводник с током (например, рамку с током); известно также обратное явление – проводник с током оказывает действие на постоянный магнит (напри

Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей
Движущиеся электрические заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на помещенные в нем пров

Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент тока
Мо многих случаях приходится иметь дело с замкнутыми токами, размеры которых малы по сравнению с расстоянием от них до точки наблюдения. Такие токи будем называть элементарным

Магнитное поле на оси кругового витка с током
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, индукция магнитного поля, создаваемого элементом тока dl на расстоянии r от него есть, где α – угол между элементом тока и радиус-

Момент сил, действующих на контур с током в магнитном поле
Поместим в однородное магнитное поле с индукцией плоский прямоугольный контур (рамку) с током (рис.9.2).

Энергия контура с током в магнитном поле
Контур с током, помещенный в магнитное поле, обладает запасом энергии. Действительно, чтобы повернуть контур с током на некоторый угол в направлении, обратном направлению его поворота в магнитном п

Контур с током в неоднородном магнитном поле
Если контур с током находится в неоднородном магнитном поле (рис.9.4), то на него, помимо вращающего момента, действует также сила, обусловленная наличием градиента магнитного поля. Проекция этой

Работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле
Рассмотрим отрезок проводника с током, способный свободно перемещаться по двум направляющим во внешнем магнитном поле (рис.9.5). Магнитное поле будем считать однородным и направленным под углом

Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса в магнитостатике. Вихревой характер магнитного поля
Потоком вектора через какую-либо поверхность S называется интеграл: , где - проекция вектора на нормаль к поверхности S в данной точке (рис.10.1). Рис.10.1. К

Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитное напряжение
Циркуляцией магнитного поля вдоль замкнутого контура l называется интеграл: , где - проекция вектора на направление касательной к линии контура в данной точке. Соответствующи

Магнитное поле соленоида и тороида
Применим полученные результаты для нахождения напряженности магнитного поля на оси прямого длинного соленоида и тороида. 1) Магнитное поле на оси прямого длинного соленоида.

Магнитное поле в веществе. Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Вектор намагничивания
Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни веществ

Описание магнитного поля в магнетиках. Напряженность и индукция магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества
Намагниченное вещество создает магнитное поле, которое накладывается на внешнее поле (поле в вакууме). Оба поля в сумме дают результирующее магнитное поле с индукцией, причем по

Граничные условия для магнитного поля
При переходе через границу раздела двух магнетиков с различными магнитными проницаемостями μ1 и μ2 силовые линии магнитного поля испытывают п

Магнитные моменты атомов и молекул
Атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Каждый движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы, – ч

Природа диамагнетизма. Теорема Лармора
Если атом поместить во внешнее магнитное поле с индукцией (рис.12.1), то на электрон, движущийся по орбите, будет действовать вращательный момент сил, стремящийся установить магнитный момент элект

Парамагнетизм. Закон Кюри. Теория Ланжевена
Если магнитный момент атомов отличен от нуля, то вещество оказывается парамагнитным. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль в то в

Элементы теории ферромагнетизма. Представление об обменных силах и доменной структуре ферромагнетиков. Закон Кюри - Вейсса
Как уже отмечалось ранее, ферромагнетики характеризуются высокой степенью намагничивания и нелинейной зависимостью от. Основная кривая намагничивания ферромагнетика

Силы, действующие на заряженную частицу в электромагнитном поле. Сила Лоренца
Мы уже знаем, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Но ток в проводнике – есть направленное движение зарядов. Отсюда напрашивается вывод, что сила, де

Движение заряженной частицы в однородном постоянном электрическом поле
В данном случае и сила Лоренца имеет только электрическую составляющую. Уравнением движения частицы в этом случае является: . Рассмотрим две ситуации: а)

Движение заряженной частицы в однородном постоянном магнитном поле
В данном случае и сила Лоренца имеет только магнитную составляющую. Уравнением движения частицы, записанном в декартовой системе координат, в этом случае является: .

Практические применения силы Лоренца. Эффект Холла
К числу одного из известных проявлений силы Лоренца относится эффект, обнаруженный Холлом (Hall E., 1855-1938) в 1880г. _ _ _ _ _ _

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и правило Ленца. ЭДС индукции. Электронный механизм возникновения индукционного тока в металлах
Явление электромагнитной индукции было открыто в 1831г. Майклом Фарадеем (Faraday M., 1791-1867), установившим, что в любом замкнутом проводящем контуре при изменении пот

Явление самоиндукции. Индуктивность проводников
При любом изменении тока в проводнике его собственное магнитное поле также изменяется. Вместе с ним изменяется и поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охваченную контуром проводника.

Переходные процессы в электрических цепях, содержащих индуктивность. Экстратоки замыкания и размыкания
При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, которая вызывает появление в этом контуре дополнительных токов, называемых экстратокам

Энергия магнитного поля. Плотность энергии
В опыте, схема которого приведена на рис.14.7, после размыкания ключа через гальванометр некоторое время течет убывающий ток. Работа этого тока равна работе сторонних сил, роль которых выполняет ЭД

Сравнение основных теорем электростатики и магнитостатики
До сих пор мы изучали статические электрические и магнитные поля, то есть такие поля, которые создаются неподвижными зарядами и постоянными токами.

Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла
Возникновение индукционного тока в неподвижном проводнике при изменении магнитного потока свидетельствует о появлении в контуре сторонних сил, приводящих в движение заряды. Как мы уже

Гипотеза Максвелла о токе смещения. Взаимопревращаемость электрических и магнитных полей. Третье уравнение Максвелла
Основная идея Максвелла – это идея о взаимопревращаемости электрических и магнитных полей. Максвелл предположил, что не только переменные магнитные поля являются источниками

Дифференциальная форма уравнений Максвелла
1. Применяя теорему Стокса, преобразуем левую часть первого уравнения Максвелла к виду: . Тогда само уравнение можно переписать как, откуда

Замкнутая система уравнений Максвелла. Материальные уравнения
Для замыкания системы уравнений Максвелла необходимо еще указать связь между векторами, и, то есть конкретизировать свойства материальной среды, в которой рассматривается электром

Следствия из уравнений Максвелла. Электромагнитные волны. Скорость света
Рассмотрим некоторые основные следствия, вытекающие из уравнений Максвелла, приведенных в таблице 2. Прежде всего, отметим, что эти уравнения линейные. Отсюда следует, что

Электрический колебательный контур. Формула Томсона
Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность L и емкость C (рис.16.1). Такая цепь называется колебательным контуром. Возбудить к

Свободные затухающие колебания. Добротность колебательного контура
Всякий реальный колебательный контур обладает сопротивлением (рис.16.3). Энергия электрических колебаний в таком контуре постепенно расходуется на нагревание сопротивления, переходя в джоулево тепл

Вынужденные электрические колебания. Метод векторных диаграмм
Если в цепь электрического контура, содержащего емкость, индуктивность и сопротивление, включить источник переменной ЭДС (рис.16.5), то в нем, наряду с собственными затухающими колебаниями,

Резонансные явления в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов
Как следует из приведенных формул, при частоте переменной ЭДС ω, равной, амплитудное значение силы тока в колебательном контуре, принимает

Волновое уравнение. Типы и характеристики волн
Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым процессом или просто волной. Волны различной природы (звуковые, упругие,

Электромагнитные волны
Из уравнений Максвелла следует, что если возбудить с помощью зарядов переменное электрическое или магнитное поле, в окружающем пространстве возникнет последовательность взаимных превращений

Энергия и импульс электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга
Распространение электромагнитной волны сопровождается переносом энергии и импульса электромагнитного поля. Чтобы убедиться в этом, умножим скалярно первое уравнение Максвелла в диффер

Упругие волны в твердых телах. Аналогия с электромагнитными волнами
Законы распространения упругих волн в твердых телах вытекают из общих уравнений движения однородной упруго деформированной среды: , где ρ

Стоячие волны
При наложении двух встречных волн с одинаковой амплитудой возникают стоячие волны. Возникновение стоячих волн имеет место, например, при отражении волн от преграды. П

Эффект Допплера
При движении источника и(или) приемника звуковых волн относительно среды, в которой распространяется звук, воспринимаемая приемником частота ν, может оказаться о

Молекулярная физика и термодинамика
Введение. Предмет и задачи молекулярной физики. Молекулярная физика изучает состояние и поведение макроскопических объектов при внешних воздействиях (н

Количество вещества
Макроскопическая система должна содержать число частиц сравнимое с числом Авогадро, чтобы ее можно было рассматривать в рамках статистической физики. числом Авогадро называет

Газокинетические параметры
Средняя длина свободного пробега – среднее расстояние, пробегаемое молекулой газа между двумя последовательными столкновениями, определяется формулой: . (4.1.7) В этой форм

Давление идеального газа
Давление газа на стенку сосуда является результатом столкновений с ней молекул газа. Каждая молекула при столкновении передает стенке определенный импульс, следовательно, воздействует на стенку с н

Дискретная случайная величина. Понятие вероятности
Рассмотрим понятие вероятности на простом примере. Пусть в коробке перемешаны белые и черные шары, которые ничем не отличаются друг от друга, кроме цвета. Для простоты буде

Распределение молекул по скоростям
Опыт показывает, что скорости молекул газа, который находится в равновесном состоянии, могут иметь самые разные значения – и очень большие, и близкие к нулю. Скорость молекул мож

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна: . (4.2.15) Таким образом, абсолютная температура пропорциональна средней кинетической энергии поступ

Число степеней свободы молекулы
Формула (31) определяет только энергию поступательного движения молекулы. Такой средней кинетической энергией обладают молекулы одноатомного газа. Для многоатомных молекул необходимо учесть вклад в

Внутренняя энергия идеального газа
Внутренняя энергия идеального газа равна суммарной кинетической энергии движения молекул: Внутренняя энергия одного моля идеального газа равна: (4.2.20) Внутрен

Барометрическая формула. Распределение Больцмана
Атмосферное давление на высоте h обусловлено весом вышележащих слоев газа. Если температура воздуха Т и ускорение свободного падения g не меняются с высотой, то давление воздуха Р на высоте

Первое начало термодинамики. Термодинамическая система. Внешние и внутренние параметры. Термодинамический процесс
Слово «термодинамика» произошло от греческих слов термос – теплота, и динамик – сила. Термодинамика возникла как наука о движущих силах, возникающих при тепловых процессах, о закономе

Равновесное состояние. Равновесные процессы
Если все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся при неизменных внешних условиях постоянными сколь угодно долго, то такое состояние системы называется равновесным, или к

Уравнение Менделеева - Клапейрона
В состоянии термодинамического равновесия все параметры макроскопической системы остаются неизменными сколь угодно долго при неизменных внешних условиях. Эксперимент показывает, что для любы

Внутренняя энергия термодинамической системы
Кроме термодинамических параметров P,V и T термодинамическая система характеризуется некоторой функцией состояния U, которая называется внутренней энергией. Если обозн

Понятие теплоемкости
Согласно первому закону термодинамики, количество тепла dQ, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии dU и работу dA, которую система совершает над внешними т

Текст лекций
Составитель: ГумароваСония Фаритовна Книга выходит в авторской редакции Подп. в печать 00.00.00. формат 60х84 1/16. Бум. о